Question

Чтобы нагреть 14 л воды от 20 до 100 градусов в деревенской печи, требуется сжечь 2 кг дров. Оцените КПД печи. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг °С, удельная теплота сгорания дров 10 МДж/кг. Ответ выразить в процентах, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

• КПД печи равен $\displaystyle \boldsymbol{\eta}\approx \boldsymbol{24\%}$

Объяснение:

Дано:

V=14 л = 0,014 м³

t₁=20 °C

t₂=100 °C

M=2 кг

c=4200 Дж/(кг·°C)

q=10 МДж/кг = 10·10⁶ Дж/кг

ρ=1000 кг/м³

Найти: $\eta$ - ?

Решение:

КПД печи: $\displaystyle \boxed{\eta=\frac{A_{\Pi}}{Q_1} \cdot 100 \%}$, где $\boldsymbol{A_{\Pi}}$ - полезная работа, $\boldsymbol{Q_1}$ - количество теплоты, полученное от нагревателя.

Полезной работой считаем количество теплоты, которое потребовалось на нагревание воды: $\boxed{A_{\Pi}=Q=cm(t_2-t_1)}$. Массу воды найдем по формуле: $\boxed{m=\rho V}$, где ρ - плотность воды, V - её объем.

Нагревателем считаем дрова, которые при сжигании выделяют теплоту: $\boxed{Q_1=qM}$.

Тогда КПД печи:

$\displaystyle \boldsymbol{\eta}=\frac{A_{\Pi}}{Q_1} \cdot 100 \%=\frac{cm(t_2-t_1)}{qM}\cdot 100\% =\frac{c\rho V(t_2-t_1)}{qM}\cdot 100\%=\\=\frac{4200\cdot 1000\cdot 0,014\cdot (100-20)}{10\cdot 10^6\cdot 2} \cdot 100\%=23,52 \%\approx \boldsymbol{24\%}$

#SPJ1