Question

 помогите  прошу вас : как найти D и n арифметической прогрессий an если известно что а1 = 2 an=87 Sn = 801 
  

Answer 1

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d;\ S_{n}= frac{a_{1}+a_{n}}{2}cdot n= frac{a_{1}+a_{1}+(n-1)d}{2}cdot n=frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}cdot n \ a_{1}=2; a_{n}=87; S_{n}=801;\ S_{n}= frac{a_{1}+a_{n}}{2}cdot n=> n= frac{2S_{n}}{a_{1}+a{2}}= frac{2cdt801}{2+87}= frac{1602}{89}=18;\ a_{n}-a_{1}=(n-1)d=> d= frac{a_{n}-a_{1}}{n-1}= frac{85}{17}=5$
d=5;
n=18

Answer 2

$S_n= frac{a_1+a_n}{2}n \ \ n= frac{2S_n}{a_1+a_n} = frac{2*801}{2+87}= 18 \ \ a_n=a_1+(n-1)d => d= frac{a_n-a_1}{n-1} = frac{87-2}{18-1} =5$