Question

У одного двузначного числа поменяли местами цифры, в результате оно увеличилось на
18. Найди наибольшее возможное изначальное число.

Answer 1

Ответ:

79

Объяснение:

Пусть а - число десятков и b - число единиц первоначального двузначного числа, тогда запишем его поразрядно: 10a+b

Если в первоначальном числе поменять местами десятки и единицы, а затем записать его поразрядно, то получим 10b+a.

По условию, полученное число на 18 больше первоначального. Составим уравнение:

(10b+a) - (10a+b) = 18

10b+a-10a-b = 18

9b-9a = 18

9(b-a) = 18

b-a = 18:9

b-a = 2

b = a+2 и a=b-2

Наша задача найти наибольшее возможное первоначальное число.

Имеем всего 10 цифр: 0,1, 2,...,9 Наибольшая цифра равна 9. значит, b=9 и a=9-2=7

Получим первоначальное число 79