Question

Доказать тождество:
sin^4a+2sin^2a*cos^2a+cos^4a=1

Answer 1

Доказательство:

$sin^4a+2sin^2a*cos^2a+cos^4a=1\\\\(sin^2a)^2+2sin^2a*cos^2a+(cos^2a)^2=1\\\\(sin^2a+cos^2a)^2=1\\\\1^1=1\\\\1=1$

Что и требовалось доказать

Для доказательства использовали основное тригонометрическое тождество:

$sin^2a+cos^2a=1$