Question

Допоможіть з завданням​

Answer 1

1.найдем критические точки , приравняв к нулю производную.

f'(x)=х*(х+3)*(х-5)=0

х=0

х+3=0

х=-3

х-5=0

х=5

далее решим неравенство методом интервалов х*(х+3)*(х-5)>0

_____-3__________0_________5_______

-                    +                       -                  +

при переходе через критическую точку х=0 производная меняет знак с плюса на минус. значит?   точка х=0 - точка максимума.

2.

f'(x)=х*(х-2)²(х-5)

х*(х-2)²(х-5)=0

x=0

x-2=0

x=2

x-5=0

x=5

_______0______2_________5___

+                          -                -             +

при переходе через критическую точку х=5 производная меняет знак с минуса  на плюс. значит,   точка х=5 - точка минимума.