Предмет: Алгебра, автор: 0405sony

Помогите решить уравнения) ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Приложения:

ВикаБач: аналитически или графически или ещё как?
ВикаБач: а) x=1; б) х=-1; в) х=1

Ответы

Автор ответа: nepustilipoeta
0

Ответ:

а) х=1

б)х=-1

в)х=1

Объяснение:

все задачи однотипны.

4ˣ+1=6-х

4ˣ=5-х

у=4ˣ- возрастает при любом значении х - это показательная функция, у которой основание больше 1

у=6-х- убывающая линейная функция.

если же корень есть, то он единственный, по теореме

о монотонности функций

Если на некотором промежутке одна функция f(x) возрастает, а другая функция g(x) убывает (или наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень или вообще не имеет корней.

в нашем случае

4ˣ=5-х

это справедливо при х=1

б) 3⁻¹=1/3

0<1/3<1

функция у=3⁻ˣ убывает, при х>0

но тогда левая часть положительна, а правая отрицательна, чего быть не может. значит, х<0, и тогда корень тоже один, т.к. левая возрастает. правая убывает. х=-1

3=3

в) здесь перепишем уравнение 2ˣ+2=1-х

так  2ˣ=1-х+2

2ˣ=-х+3

левая возрастает, правая убывает.

х=1

Похожие вопросы