Question

(25,8^3 + 19,2^3) : (25,8-25,8*19,2+19,2^2)

Дорогие пользователи Знаний! Мне очень нужна ваша помощь! Подскажите, пожалуйста, как решить вышеуказанный пример при этом ничего не возводя в степень, без сложных вычислений. Здесь наверняка есть какой-то простой метод решения. Буду крайне благодарна за ответ!

Answer 1

Ответ:

Пользуемся формулой суммы кубов:

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

$\dfrac{25,8^3+19,2^3}{25,8^2-25,8\cdot 19,2+19,2^2}=\dfrac{(25,8+19,2)(25,8^2-25,8\cdot 19,2+19,2^2)}{25,8^2-25,8\cdot 19,2+19,2^2}=\\\\\\=25,8+19,2=45$

Answer 2

Есть такая формула, она называется "Сумма кубов"

Выглядит она так: (a + b)(a² – ab + b²)

Используя эту формулу, мы сможем решить данный пример.

Возводить в степень мы не будем, а просто разложим на множители делимое:

(25,8³ + 19,2³) = (25,8+19,2)(25,8²-25,8*19,2+19,2²)

Вставим в пример вместо (25,8³ + 19,2³), вот это (25,8+19,2)(25,8²-25,8*19,2+19,2²)⇒ получается

(25,8+19,2)(25,8²-25,8*19,2+19,2²) : (25,8²-25,8*19,2+19,2²)

У нас сокращаются одинаковые множители и остаётся 25,8+19,2

Решим этот пример  25,8+19,2 = 45

Вообщем, пример выглядит вот так:

(25,8³ + 19,2³) : (25,8²-25,8*19,2+19,2²) = (25,8+19,2)(25,8²-25,8*19,2+19,2²) : (25,8²-25,8*19,2+19,2²) = 25,8+19,2 = 45

Как-то так)