Question

Прошу помогите могу доплатить 1) (2x - 1)(2x + 1) - (x - 3)(x+1)=18;

2) 3x² -5 xv3 + 6 = 0;

Answer 1

Ответ:

1. x1 = 2 x2 = $-\frac{8}{3}$
2. x1 =  $\sqrt{3}$

x2 = $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Объяснение:

1) (2x - 1)(2x + 1) - (x - 3)(x+1)=18
4x^2 - 1 - (x^2+x-3x-3) = 18
4x^2 - 1 - (x^2-2x-3) = 18
4x^2 - 1 - x^2+2x+3 = 18 (перед скобками стоит "-", поэтому знаки в скобках меняются на противоположный)
3x^2+2x-16=0 (перенесли 18 в левую часть и получилось +2 - 18 = -16)

Считаем дискриминант по формуле:
D = b^2 - 4*a*c = 4-4*3*(-16) = 4+192 = 196 = 14^2

x1 = -2 + 14 / 2*3 = 2

x2 = -2 - 14 / 2*3 = $-\frac{8}{3}$

2. Аналогично
x = $\frac{-(-5)*\sqrt{3}±\sqrt{(-5\sqrt{3})^{2} -4 * 3 * 6 } }{2*3}$

x1 = $\frac{5\sqrt{3} +\sqrt{3}}{6}$ = $\frac{6\sqrt{3}}{6} = \sqrt{3}$

x2 =$\frac{5\sqrt{3} -\sqrt{3}}{6}$ = $\frac{4\sqrt{3}}{6} =\frac{2\sqrt{3}}{3}$