Question

f(x)=0,5x-x4 знайти точки макс и мин

Answer 1

Ответ:

f(x) = 0,5x - $x^{4}$

D(f) = (-∞; +∞)

f'(x) = 0,5 - 4x³

f'(x) = 0 при: 0,5 - 4x³= 0

x³= 1/8

x = 1/2

   --------------|------------->x

-∞      +       1/2     -      +∞

f(x) возрастает на (-∞; 1/2)

f(x) убывает на (1/2; +∞)

Точка max f(x) = f(1/2) = 0,5*(1/2) - $(1/2)^{4}$ = 1/4 - 1/16 = 3/16

Точка мин min f(x) - нет