Question

М’яч кинули вертикально вгору зі швидкістю 16 м/с з точки, розташованої на висоті 7 м. Визначте, на якій висоті швидкість руху м’яча дорівнювала 6 м/с. Уважайте, що g = 10 м/с2,опір повітря не враховуйте.

Answer 1

Ответ:

• На высоте H=18 м скорость мяча была равна 6 м/с

Объяснение:

Дано:

$v_0=16$ м/с

$h=7$ м

$v=6$ м/с

$g=10$ м/с²

Найти: H - ?

Решение:

На высоте h кинетическая энергия мяча равна $\displaystyle \boldsymbol{E_{K_0}=\frac{mv^2_0}{2}}$; потенциальная энергия на этой же высоте равна $\boldsymbol{E_{\Pi_0}=mgh}$.

На высоте H кинетическая энергия мяча станет $\displaystyle \boldsymbol{E_{K}=\frac{mv^2}{2}}$; потенциальная энергия на этой высоте станет $\boldsymbol{E_{\Pi}=mgH}$.

Тогда по закону сохранения механической энергии:

$\displaystyle E_{K_0}+E_{\Pi_0}=E_{K}+E_{\Pi} \; \Leftrightarrow \; \frac{mv^2_0}{2} +mgh=\frac{mv^2}{2} +mgH \; \Leftrightarrow \;\\\; \Leftrightarrow \;\boldsymbol{\frac{v^2_0}{2g} +h=\frac{v^2}{2g} +H}$

Откуда высота H:

$\displaystyle \boldsymbol{H}=\frac{v^2_0-v^2}{2g} +h=\frac{16^2-6^2}{2\cdot 10} +7=\boldsymbol{18 \; \textsc{m}}$

#SPJ1