Question

# Точка А - центр кола, вписаного в трикутник СДЕ. Знайти кут САЕ, Якщо кут С= 48, кут E=56. ​
відповіді:
1. 72
2. 64
3. 128

Answer 1

Ответ:

Угол САЕ равен 128°.

Объяснение:

Точка А - центр кола, вписаного в △СDЕ. ∠С= 48, ∠E=56. Знайти ∠САЕ.

• Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис его углов.

Следовательно CA и EA - биссектрисы соответственно углов С и E.

• Биссектриса угла треугольника делит его пополам.

∠ACE=∠ACD=∠C:2=48°:2=24°

∠CEA=∠DEA=∠E:2=56°:2=28°

Рассмотрим треугольник CAE.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то

∠CAE=180°-∠ACE-∠CEA=180°-24°-28°=128°.

#SPJ1