Question

Скількома способами з повної колоди карт (52 карти) можна вибрати 10 карт, так щоб серед них було рівно два тузи? СРОЧНО И ПРАВИЛЬНО ОТВЕТЬТЕ​

Answer 1

Ответ:

из полной колоды  карт (52 карты)  выбрать 10 карт, так чтобы среди них было ровно два туза можно  2264093964 способами

Пошаговое объяснение:

Пользуемся формулой количества сочетаний из n по m

$\displaystyle C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$

Сначала выберем два туза из 4 тузов, содержащихся в колоде.

$\displaystyle C_4^2=\frac{4!}{2!(4-2)!} =\frac{3*4}{2} =6$

Теперь к каждому из этих 6ти способов мы можем поставить в соответствие выборки  остальных 8 карт из оставшихся 48 карт (52 минус 4 туза)

$\displaystyle C_{48}^{8}=\frac{48!}{8!(48-8)!} =\frac{48!}{8!*40!} =\frac{41*42*43*...*48}{2*3*4*5*6*7*8} =377348994$

И теперь осталось только перемножить

$\displaystyle C_4^2\;*\;C_{48}^8\;=6*377348994=2264093964$

#SPJ1