через какой промежуток времени повторяется элонгация венеры если сидерический период его обращения вокруг солнца равен 0,6 года. используя приложение сравните вычисления значение с табличной величиной и запишите среднее расстояние планеты венера от солнца в тыс. километрах
Ответы
Ответ: Одинаковые элонгации Венеры повторяются через 1,5 года.
Среднее расстояние Венеры от Солнца ≈ 0,711 а.е.
Объяснение: Дано:
Сидерический период обращения Венеры Тсид = 0,6 года
Сидерический период обращения Земли Тз = 1,0 год
Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.
Найти:
Синодический период обращения Венеры Тсин - ?
Большую полуось орбиты Венеры Ав - ?
1) Период времени между двумя последовательными одинаковыми конфигурациями планет называется синодическим периодом обращения. По отношению к Земле Венера является внутренней планетой.
Синодический и сидерический периоды обращения внутренней планеты, связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношениями: 1/Тсин = 1/Тсид – 1/Тз.
Из этого соотношения Тсин = Тсид*Тз/(Тз - Тсид). Подставив в это выражение числовые значения параметров, имеем:
Тсин = 0,6*1/(1 - 0,6) = 0,6/0,4 = 1,5 года.
2) По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет. В нашем случае имеем: Тз²/Тсид² = Аз³/Ав³.
Из этого соотношения Ав³ = Аз³*Тсид²/Тз².
Тогда Ав = ∛(Аз³*Тсид²/Тз²) = ∛(1³*0,6²/1²) = ∛0,6² ≈ 0,711 а.е.