Question

в прямоугольном треугольнике АВС угол АСВ=90 СD перпендикулярен АВ АС=6 ВС=8 найдите разность СD-AD

Answer 1

Биссектриса СД делит гипотенузу АВ на отрезки, пропорциональны прилегающим сторонам.
АС / АД = ВС / ВД.
Пусть АД = Х см, тогда ВД = (10 – Х) см.
АС / Х = ВС / (10 – Х);
6 / Х = 8 / (10 – Х);
8 * Х = 60 – 6 * Х;
14 * Х = 60;
Х = АД = 60 / 14 = 30/7 = 4(2/7) см.
ВД = 10 – 30/7 = 40/7 = 5(5/7) см.
Ответ: АВ = 10 см, АД = 4(2/7) см, ВД = 5(5/7) см.