Question

вычислить интегралы ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

$\int\limits^{2\pi} _\pi \, cos(\frac{x}{6}) dx = 6\int\limits^{2\pi} _\pi \, cos(\frac{x}{6}) d{(\frac{x}{6}) = 6sin(\frac{x}{6}) |_\pi ^{2\pi } = 6(sin(\frac{\pi }{3} )-sin(\frac{\pi }{6} ) )=$

$=6(\frac{\sqrt{3} }{2}-\frac{1}{2})= 3(\sqrt{3} -1)$

2)

$\int\limits^4_1 {5} \, dx = (5x) |_1^4=20 - 5 = 15$

3)

$\int\limits^2_1 {x^{-3}} \, dx = -\frac{1}{2x^2}|_1^2= -\frac{1}{2}(\frac{1}{4} -1)= \frac{3}{8}$