Предмет: Математика,
автор: akameshev100
Найти экстремумы функции
y=1-(ln(x))^3
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:1) f (x) = 1/6 ln (-2x). найти f ' (x); f ' (-1/8)
f ' (x) = 1/6 * (-2) / (-2x) = (1/6) * (1/x) = 1 / (6x).
f ' (-1/8) = (1 / 6) * 1 / (-1/8) = - (1/6) * 8 = - 4/3.
2) f (x) = 2x lnx D (y) = (0; + ∞).
f ' (x) = 2lnx + 2x/x = 2lnx + 2; y ' = 0; lnx = - 1; x = e-1 = 1/e - экстремальная точка.
При х > 1/e f ' (x) >0, тогда f (x) - возрастает.
При 0< x < 1/e f (x) убывает. / e-1 /
x=e-1 - точка минимума. f (e-1) = 2e-1 lne-1 = - 2/e - минимум функции.
f ' (x) = 1/6 * (-2) / (-2x) = (1/6) * (1/x) = 1 / (6x).
f ' (-1/8) = (1 / 6) * 1 / (-1/8) = - (1/6) * 8 = - 4/3.
2) f (x) = 2x lnx D (y) = (0; + ∞).
f ' (x) = 2lnx + 2x/x = 2lnx + 2; y ' = 0; lnx = - 1; x = e-1 = 1/e - экстремальная точка.
При х > 1/e f ' (x) >0, тогда f (x) - возрастает.
При 0< x < 1/e f (x) убывает. / e-1 /
x=e-1 - точка минимума. f (e-1) = 2e-1 lne-1 = - 2/e - минимум функции.
akameshev100:
Ты даже неправильно производную нашёл
Автор ответа:
0
Ответ:
Пошаговое объяснение:
y = 1 - ln³ (x)
ОДЗ : (0; + ∞ )
Находим производную:
Ни при каких значениях x из ОДЗ производная не равна нулю.
Экстремальных точек нет.
Производная на всем итрвале меньше 0, функция - убывающая.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: chetkotik
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: ГлавныйСекретарь
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: настя5681
Предмет: Математика,
автор: tonia77pen6ml
Предмет: Математика,
автор: ltnaliko