Question

Упростите выражение:
(а - 1)2 (а + 1) + (а + 1)( а - 1) - 4а2, найдите его значение при а = 4, с = -4

Answer 1

Ответ:

$(a - 1) {}^{2} \times (a + 1) + (a + 1)(a - 1)$

Упростим по разности квадратов:

$(a - 1) {}^{2} \times (a + 1) + (a {}^{2} - 1) - (2a) {}^{2}$

(а^2 - 2а + 1)*(а+1)= а^2 - 2а + 1 + а^3 - 2а^2 + а

=а^3 - а^2 - а + 1

$a {}^{3} - a {}^{2} - a + 1 + a {}^{2} - 1 - 4a {}^{2}$

а^3 - 4а^2 - а = 64-64-4. = - 4

Можно было тупо вынести общий множитель:

(а+1)( (а-1)^2 + а - 1 )-4а^2=

(а+1)( а^2 - 2а + 1 +а - 1) - 4а^2 =

(а+1)(а^2 - а) - 4а^2 =

а^3 - а^2 + а^2 - а - 4а^2 =

а^3 - 4а^2 - а = 64-64-4. = - 4

ОТВЕТ: -4.