Question

Разложение озона на кислород согласно уравнению 2O3 = 3O2
характеризуется энергией активации 100 кДж/моль. Чему равна константа скорости этой реакции при 100 °С, если при 0 °С она равна 2•10–2?

Answer 1

Дано:

Eaкт. = 100 кДж/моль = 100×10³ Дж/моль

t₁ = 100°С

t₂ = 0°С

k₂ = 2×10⁻²

----------------------------------------------------------------

Найти:

k₁ - ?

Решение:

1) Для начала мы запишем уравнения Аррениуса в общем виде для двух констант скоростей при 100°С и 0°С :

k₁ = A×e^( - Eакт./(RT₁) ) - констант скорости при 100°С (1.1)

k₂ = A×e^( - Eакт./(RT₂) ) - констант скорости при 0°С (1.2)

2) Для того чтобы избавиться от неизвестной величины предэкспоненциального множителя (А), делим большую константу скорости (k₂) на меньшую (k₁) из формулою (1.1) и (1.2) :

k₂ / k₁ = A×e^( - Eакт./(RT₂) ) / A×e^( - Eакт./(RT₁) ) = e^( - Eакт./(RT₂) ) / e^( - Eакт./(RT₁) ) = e^( - Eакт./(RT₂) + Eакт./(RT₁) ) = e^( Eакт./(RT₂) - Eакт./(RT₁) ) = e^( (Eакт. × T₁)/(RT₂T₁) - (Eакт. × T₂)/(RT₁T₂) ) = e^( (Eакт. × T₁ - Eакт. × T₂)/(RT₁T₂) = e^( (Eакт.×(T₁-T₂)/(RT₁T₂) ) , следовательно:

k₂ / k₁ = e^( (Eакт.×(T₁-T₂)/(RT₁T₂) ) - отношение константов скорости (2)

3) Находим температуры в кельвинах:

T₁ = t₁ + 273 К = 100 + 273 К = 373 К

T₂ = t₂ + 273 К = 0 + 273 К = 273 К

4) Теперь находим отношение константов скорости при помощи формулы (2) :

(k₂ / k₁) = e^( (100×10³ Дж/моль × (373 К - 273 К) / (8,31 Дж/(моль×К) × 373 К × 273 К) ) = e^( (100×10³ Дж/моль × 100 К) / (8,31 Дж/(моль×К) × 101829 К²) ) = e^( (10000×10³ (Дж × К)/моль) / (846198,99 (Дж × К)/моль ) ≈ e^(11,82) ≈ 135944 ≈ 1,36×10⁵

5) Теперь находим констант скорости при 100°С :

(k₂ / k₁) = 1,36×10⁵

(2×10⁻² / k₁) = 1,36 ×10⁵

k₁ = 2×10⁻² / 1,36 ×10⁵ ≈ 1,47×10⁻⁷ ≈ 1,5×10⁻⁷

Ответ: k₁ = 1,5×10⁻⁷

Решено от : $DK954$