Question

a)AB- диаметр окружности с центром O. Найдите координаты центра окружности, если A(-8;3) и B(2;5)
b)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а)
Дам 100 баллов

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Дано:

А(-8;3)

B(2;5)

AB диаметр

О центр окружности

Найти координаты точки О

a)

Т.К. АВ диаметр, О центр окружности то точка 0 находится посередине АВ

А(x1;y1)

B(x2;y2)

$o( \frac{x1 + x2}{2}; \frac{y1 + y2}{2} ) \\ \\ o( \frac{ - 8 + 2}{2}; \frac{3 + 5}{2} ) \\ \\ o( - 3;4)$

b)

$ab = \sqrt{ {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2} } = \sqrt{ { (2 - ( - 8) }^{2} + {(5 - 3)}^{2} } = \sqrt{ {10}^{2} + {2}^{2} } = \sqrt{100 + 4} = \sqrt{104} = 2 \sqrt{26}$

$2r = d \\ r = \frac{d}{2} = \frac{2 \sqrt{26} }{2} = \sqrt{26} </p><p></p><p></p><p></p><p>$

${ (x - ( - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = { \sqrt{26} }^{2} \\ {(x + 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 26$