Question

Тело с начальной скоростью 12 м/с было брошены вертикально вверх, чему была его скорость на высоте 2,2 метра?​

Answer 1

υ₀ = 12 м/с

h = 2,2 м

g = 9,8 м/с²

υ - ?

В начальный момент времени была только кинетическая энергия

Ек1 = mυ₀²/2, а потенциальная энергия равнялась нулю:

Еп1 = mgh₀(h₀ = 0).

На высоте h = 2,2м: Ек2 = mυ²/2 и Еп2 = mgh

По закону сохранения энергии имеем: Ек1 + Еп1 = Ек2 + Еп2

mυ₀²/2 + 0 = mυ²/2 + mgh  \\ делим на m

υ₀²/2 = υ²/2 + gh  \\ умножаем на 2

υ₀² = υ² + 2gh  \\ выражаем υ

υ = √(υ₀² - 2gh) = √(12*12 - 2*9,8*2,2) = √(144 - 43,12) =

= √100,88 ≈ 10,04 м/с