Question

решите
(x² - 4x)² - 2 (x² - 4x) - 15 = 0​

Answer 1

Ответ:

$x^{4}$-8$x^{3}$+14$x^{2}$+8х-15=0

(х+1)(х-1)(х-3)(х-5)=0

х=1 ; -1 ; 3 ; 5

Объяснение:

все в ответе

Answer 2

Ответ:

-1; 1; 3; 5

Объяснение:

(x² - 4x)² - 2 (x² - 4x) - 15 = 0​

Замена: y=x²-4x

y²-2y-15=0

Корни находим по теореме Виета:

x₁*x₂=-15 и x₁+x₂ = 2  => x₁=-3; x₂=5

Обратная замена:

1) x²-4x = -3                    и             2) x²-4x = 5

  x²-4x+3=0                                       x²-4x-5=0

Корни находим по теореме Виета:

1) x²-4x+3=0        

x₁*x₂= 3 и x₁+x₂ = 4 => x₁=1; x₂=3

2)  x²-4x-5=0

x₁*x₂= -5 и x₁+x₂ = 4 => x₃=5; x₄=-1