Question

Основание прямой призмы — ромб с острым углом 45°. Диагональ боковой грани равна 8 см и образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите объём призмы.

Answer 1

Ответ:

Ответ: Площадь полной поверхности равна 16 * (1 + 4 * √3) см2.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АА1Д угол АА1Д = (90 – АДА1) = (90 – 60) = 300.

Катет АД ежит против угла 300, тогда его длина равна половине длины гипотенузы А1Д.

АД = А1Д / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Тогда АА12 = А1Д2 – АД2 = 64 – 16 = 48.

АА1 = 4 * √3 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = АВ * АД * Sin30 = 4 * 4 * 1 / 2 = 8 см2.

Определим полную площадь призмы.

Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * Sосн + Равсд * АА1 = 2 * 8 + 16 * 4 * √3 = 16 * (1 + 4 * √3) см2.