Question

дам 50 балов за решение уравнения,используя прием деления на степень

Answer 1

Ответ:

0; 1; ㏒₂3+1

Пошаговое объяснение:

перепишем уравнение с учетом того, что 4=2²; 9=3²

3ˣ*4ˣ²*3ˣ²=2ˣ*9ˣ²*2ˣ³

3ˣ²⁺ˣ*2²ˣ²=2ˣ⁺ˣ³*3²ˣ²

разделим обе части уравнения на 3²ˣ²*3²ˣ²

получим 3ˣ²⁺ˣ/3²ˣ²=2ˣ⁺ˣ³/2²ˣ²

3ˣ²⁺ˣ⁻²ˣ²=2ˣ⁺ˣ³⁻²ˣ²

3ˣ⁻ˣ²=2ˣ⁺ˣ³⁻²ˣ²

3ˣ⁽¹⁻ˣ⁾=2ˣ⁽¹⁺ˣ²⁻²ˣ⁾

3ˣ⁽¹⁻ˣ⁾=2ˣ⁽¹⁻ˣ⁾²

прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2,А получим ㏒₂3ˣ⁽¹⁻ˣ⁾=㏒₂2ˣ⁽¹⁻ˣ⁾²

х*(х-1)㏒₂3=х*(х-1)²

х*(х-1)(㏒₂3-(х-1))=0

х=0

х-1=0

х=1

㏒₂3-х+1=0

х=㏒₂3+1