Для наповнення басейну через першу трубу потрібно на 9 годин більше часу, ніж під час наповнення через першу і другу труби, і на 7 годин менше, ніж через одну другу трубу. За скільки годин наповниться басейн через обидві труби?
Ответы
Ответ:
за 12 часов
Объяснение:
Для наполнения бассейна через первую трубу требуется на 9 часов больше времени, чем во время наполнения через Первую и вторую трубы, и на 7 часов меньше, чем через одну вторую трубу. За сколько часов наполнится бассейн через обе труб
пусть х и у производительность первой и второй трубы
х+у- производительность обеих труб
1/x 1/y 1/(x+y) время заполнения бассейна
1/x=1/y-7 1/y-1/x=7 1/y-1/x=7
1/x=1/(x+y)+9 1/x-1/(x+y)=9 y/x(x+y)=9
y=9x^2+9xy
1/x=9(x/y)+9
9(x/y)=1/x-9
x/y=1/(9x)-1
1/y=(1-9x)/9x^2
(1-9x)/9x^2-1/x=7 (1-18x)/9x^2=7 63x^2+18x-1=0
x=1/21
время первой трубы 21 ч, по условию две трубы заполняют бассейн на 9 ч быстрее 21-9=12