Question

помогите пожалуйста очень срочно

Answer 1

$frac{x-6}{-7-x} leq -2 \ \ frac{x-6+2(-7-x)}{-7-x} leq 0 \ \ frac{x-6-14-2x}{-7-x} leq 0 \ \ frac{-x-20}{-7-x} leq 0 \ \ frac{x+20}{7+x} leq 0 \ \ \ left { {{x+20 leq 0} atop {7+x>0}} right. left { {{x leq -20} atop {x>-7}} right. \ \ left { {{x+20 geq0 } atop {7+x<0}} right. left { {{x geq -20} atop {x<-7}} right.$

первая система общих корней не имеет
x∈[-20; -7)
13 целых корней

===================================================================

$log_{ frac{1}{2} }(2-x) geq -2 \ \ -log_2(2-x) geq -log_24 \ log_2(2-x) leq log_24 \ 2-x leq 4 \ x geq -2$

===================================================================

$left { {{|x-1| leq 6} atop {( frac{1}{7})^{0,5x-1}>1 }} right.$

1. Пусть |x-1| при раскрытии примем <0 => x-1<0 => x<1, тогда
$left { {{-x+1 leq 6} atop {( frac{1}{7})^{0,5x-1}>1 }} right. left { {{x geq -5} atop {( frac{1}{7})^{0,5x-1}>( frac{1}{7})^0 }} right. left { {{x geq -5} atop { 0,5x-1<0 }} right. left { {{x geq -5} atop {x < 2}} right.$
6 целых корней (1 не входит, т.к. мы считаем модуль отрицательным)

2. Пусть $|x-1| geq 0 => x geq 1$
$left { {{x-1 leq 6} atop {( frac{1}{7})^{0,5x-1}>( frac{1}{7} )^0 }} right.left { {{x leq 7} atop { 0,5x-1<0}} right. left { {{x leq 7} atop {x<2}} right.$
Количество целых корней от 1 до 2(не включительно) = 1 корень

Ответ: 7 корней