Question

2. Дан правильный треугольник, высота которого равна 6 см. Найдите радиус вписаннюій окружности треуголь- Ника. а) 2 см; б) 4 см; в) 2/3 см; г) 3 см. ​

Answer 1

В правильном треугольнике – длины всех сторон равны.

Пусть а-равная длина всех сторон.

Высота равностороннего треугольника находится по формуле: h=a√3/2.

Отсюда найдём а, зная что h(высота)=6см.

6=а√3/2

12=а√3

а=12/√3⇒12/√3*(√3/√3)=12√3/3=4√3 – избавились от иррациональности в знаменателе.

Радиус вписанной окружности-около равностороннего треугольника , находится по формуле: r=a/2√3.

r=4√3/2√3=2 см.

Ответ: r=2см.