Question

У паралелограма ABCD сторони AB=4 см,AD=5см. З кута В проведена висота BH, кут ABH дорівнює 60°. Знайдіть площу цього паралелограма

Answer 1

Ответ:

10 см² - площа паралелограма ABCD.

Объяснение:

У паралелограма ABCD сторони AB=4 см,AD=5см. З кута В проведена висота BH. ВН⟂AD. ∠ABH=60°. Знайдемо площу паралелограма.

І спосіб.

• Площа параллелограмма дорівнює добутку його сторони на висоту, проведену до неї.

$S = a \times h_a$

Так як ВН⟂AD, то △АВН - прямокутний. ∠Н=90°.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, => ∠А=90°-∠АВН=90°-70°=30°.

В прямокутному трикутнику катет, який лежить навпроти кута кута 30° дорівнює половині гіпотенузи, тому ВН =½•АВ=½•4=2.

Тоді площа паралелограма ABCD дорівнює:

S=AD•BH=5•2=10см²

ІІ спосіб

• Площа параллелограмма дорівнює добутку сусідніх сторін на синус кута між ними.

S=a•b•$sin\angle \alpha$=AB•AD•sin∠A=4•5•sin30°=20•½= 10см²

#SPJ1