Question

Срочно!Даю 60 баллов!
Лежат ли точки А(4;2), В(-3;2) и С(7;14) на одной прямой?
4. Докажите, что четырехугольник АВСД с вершинами А(-2; 3), В(-1; 6), С(5; 4), Д(4; 1) является прямоугольником.

Answer 1

Ответ:

Точки не лежат на одной прямой. Из за буквы С, она по игрику не на 2, а на 14.

4. прямоугольник - это параллелограмм у которого диагонали и противоположные стороны равны.

ФОРМУЛА нахождения длины отрезка:

$\sqrt{(x - x) {}^{2} + (y - y ){}^{2} }$

Первый х и у - это координаты второй вершины. Второй х и у - это координаты первой вершины.

AB=Корень из (х-х)^2 + (у-у)^2= Корень из (-1-(-2))^2 + (6-3)^2 = Корень из 10

СD=Корень из (-1)^2 + (-3)^2= Корень из 10

BC=Корень из 6^2 + (-2)^2 = Корень из 36+4= Корень из 40

AD=6^2 + (-2)^2 = Корень из 40.

ВD=Корень из 5^2 + (-5)^2= Корень из 50

AC=Корень из 7^2 + 1^2= Корень из 50

Тк AB=CD, BC=AD (противоположные стороны) и BD=AC (диагонали), то ABCD - прямоугольник, по признаку парллелограмм с равными диагоналями.