Question

4°. Знайдіть коефіцієнт подiбностi двох прямокутників та їх площі, якщо сторони одного з них 5 см і 8 см, а периметр другого 52 CM.
Терміново!​

Answer 1

Ответ:

k = 2
S1 = 40
S2 = 160

Объяснение:

k - коефіцієнт подібності

S1 і S2 площі першого і другого прямокутників відповідно
a1, a2, b1, b2 сторони першого і другого прямокутників відповідно

Периметр прямокутника: P = 2(a+b)

Оскільки прямокутники подібні, то:
$\frac{a_{2} }{a_{1}}=k$, $\frac{b_{2} }{b_{1}}=k$, або $b_2 = b_1k$ і $a2 = a_1k$
Виразимо периметр другого прямокутника:
$P_2 = 2(a_1k+b_1k)\\P_2 = 2k(a_1+b_1)\\k = \frac{P_2}{2(a_1+b_1)} \\k = \frac{52}{2(5+8)} = \frac{52}{2*13} = \frac{52}{26} = 2$

Тепер віднайдемо площі. Пам'ятаймо, площа прямокутника: S = ab. Отже сторони другого прямокутника:
a2 = 5*2 = 10,
a2 = 8*2 = 16.
Тоді:
S1 = 5*8 = 40.
S2 = 10*16 = 160.