Question

УМОЛЯЮ!! Менша основа трапеції дорівнює 12см. Точка перетину діагоналей віддалена від основ на 3см і 5см. Знайти площу трапеції. Дам 20 балів!!!!

Answer 1

Ответ:     S = 128 см² .

Объяснение:

  В трапеції  ABCD   BC║AD ;  BC = 12 см ; ОМ⊥ВС ;  ON⊥AD ;

   OM = 3 cм  ;  ON = 5 cм .   S - ?

   MN = h = 3 + 5 = 8 ( см ) .  

  ВС║AD , тому ΔAOD ∼ ΔCOB  за  ІІІ озн. подібн. трикутників .

  Звідси   AD/BC = ON/OM ; ---->  AD = ( BC * ON )/OM =

   =  ( 12 * 5 )/3 = 20 ( см ) ;     AD = 20 см . Тоді площа трапеції

         S = ( a + b ) * h/2 = ( 12 + 20 ) *8/2 = 128 ( см² ) ;   S = 128 см² .