Question

В прямоугольник 5х7 см*2 вписан круг радиуса 2,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга? Ответ округлите до тысячных

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что точка окажется внутри круга P(A) ≈ 0.561

Объяснение:

Это задача на геометрическую вероятность

определение:

• геометрическая вероятность события А определяется отношением

• $\displaystyle P(A)=\frac{m(A)}{m(G)}$ , где m(A) и m(G) геометрические меры (длины, площади или объемы) всего пространства элементарных исходов G и пространства события А.

В нашем случае

А= [ что точка окажется внутри круга]

m(A) - это площадь круга, в который точка должна попасть;

m(G) - это площадь прямоугольника, в которой точка ставится.

Sкр = πr² = π(2.5)² ≈ 3.14 * 6.25 ≈ 19,625

Sпр = a*b = 7 * 5 = 35

Тогда вероятность наступления события А

$\displaystyle P(A)]\approx\frac{19.625}{35} \approx0,56071\approx0.561$

#SPJ1