Question

Период полураспада нептуния 2,3 суток. Через какое время количество радиоативных атомов уменьшится в 4 раза? В ответе запишите через сколько суток.​

Answer 1

Ответ:

За 4,6 суток количество радиоактивных атомов нептуния уменьшиться в 4 раза.

Объяснение:

Дано:

T = 2,3 суток
N₀ / N = 4

Найти: t суток

Решение:

Вычислить количество атомов N после после времени t можно по формуле:

$N(t) = N_{0} * 2^{-t/T }$, где:

• N₀ - начальное количество атомов,
  t - время,
  T - период полураспада (для более лучшего восприятия формулы опустим 1/2 в записи полураспада).

Из формулы можем найти отношение N₀ к N(t):

$\dfrac{N_{0}}{N(t)} = 2^{-t/T}$

Решаем уравнение:

N₀ / N = 2^(-t / T)

4 = 2^(t / 2,3)
2^2 = 2^(t / 2,3)
2 = t / 2,3
t = 2 * 2,3 = 4,6 (суток)

Ответ: t = 4,6 суток.