Question

срочнооо
6. Решите систему неравенств:
{ х² – 3х +9 > 0
{х² <_ 36
​через дескрименант ​

Answer 1

решение.

$\left\{\begin{array}{l}x^2-3x+9 > 0\\x^2\leq 36\end{array}$

Найдем корни квадратного трехчлена .

$x^2-3x+9=0\ \ ,\ \ \ D=b^2-4ac=9-36=-27 < 0$

Корней нет, так как D<0 . Старший коэффициент a=1>0 , поэтому квадр. трехчлен положителен при любых значениях переменной  х .

$x^2-3x+9 > 0$  при   $\forall x\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;+\infty )$

$\left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;+\infty )\\x^2-36\leq 0\end{array}\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;+\infty )\\(x-6)(x+6)\leq 0\end{array}\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;+\infty )\\x\in [-6\, ;\ 6\ ]\end{array}\ \ \Rightarrow$

Ответ:  $x\in [-6\, ;\ 6\ ]\ .$