Question

П омогите пожалуйста срочно!!! Решите неравенство методом интервалов​

Answer 1

Решение.

$\bf \dfrac{(x+5)(x-3)(x+1)^2}{2x-6)}\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{(x+5)(x-3)(x+1)^2}{2\, (x-3)}\geq 0\ \ ,$

$\bf \dfrac{(x+5)(x+1)^2}{2}\geq 0$  ,  ОДЗ:  $\bf x\ne 3$ .  

Числитель обращается в 0 при  х= -5 , х= -1 .

На числовой оси отметим точки -5 , -1  и  3 . Подсчитаем знаки функции в полученных промежутках:   - - - - - [-5 ] + + + + + [-1 ] + + + + (3) + + + + +

Ответ:  $\bf x\in [-5\, ;\ 3\ )\cup (\ 3\ ;+\infty \, )\ .$