Question

Выяснить, удовлетворяет ли заданному уравнению функция
u (x,y )

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

u = arcsin (x·y)

Находим частные производные:

$u_{x}=\frac{y}{\sqrt{1-(xy)^2} }$

$u_{y} =\frac{x}{\sqrt{1-(xy)^2} }$

$x\cdot u_x - y\cdot u_y = 0$

$\frac{xy}{\sqrt{1-(xy)^2} } -\frac{yx}{\sqrt{1-(xy)^2} } =0$

Удовлетворяет.