Question

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 28 корень из 2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Answer 1

Ответ:

Длина стороны квадрата равна 56 ед

Пошаговое объяснение:

Радиус окружности, описанной около квадрата ABCD, равен 28√2.

Найдём длину стороны этого квадрата.

• У квадрата все стороны равны

Обозначим сторону квадрата а. Диагональ АС является также диаметром окружности. Диаметр окружности равен двум радиусам.

АС =2•R=2 • 28√2 = 56√2 ед

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС(∠В=90°).

По теореме Пифагора найдём катет АВ.

АВ²+ВС²=АС²

а²+а²=(56√2)²

2а²=3136•2

а²=3136

а=56

Сторона квадрата равна 56 ед.

Можно сделать проще, если знать формулу диагонали квадрата:

d = a√2

Тогда

$a = \frac{d}{ \sqrt{2} } = \frac{56 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = 56$ед.

Вывод: учите формулы.

#SPJ1