СРОЧНО ПРОШУ
Звёздные величины двух звёзд равны 2,25m и 3,52m. Определите, освещённость от какой звезды больше и во сколько раз.
Ответы
Ответ: При решении подобных задач, надо помнить, что разность яркостей между звездой 6m и звездой 1m, или между звездой 9m и звездой 14m, составляет ровно 100 раз. Т.е. разность в пять звездных величин соответствует разности яркостей в 100 раз. Отсюда следует, что разность яркостей между звездами соседних звездных величин, например 1m и 2m, или 5m и 6m, 17m и 18m, или –3m и –4m равна корню пятой степени из 100 (т.е. 100^1/5 = 100^0,2). Чтобы найти во сколько раз одна звезда ярче другой надо величину (100^0,2) возвести в степень равную разности звездных величин заданных звезд.
Таким образом, разность звездных величин между заданными звездами = 3,52m – 2,25m = 1,27m. Тогда одна звезда ярче другой в (100^0,2)^1,27 ≈ 3,22 раза.
В астрономии принято, что более яркие звезды имеют меньшую видимую звездную величину. Таким образом, звезда, видимой звездной величины 2,25m ярче, и следовательно она создает освещенность больше в 3,22 раза.