Question

помогите с алгеброй пож-та

Answer 1

$intlimits^3_1 {6x^2} , dx =2x^3=2(3^3-1^3)=2(27-1)=2*26=52 \ \ \ intlimits^ frac{ pi }{2} _ frac{ pi }{4} {4cos2x} , dx =2sin2x=2(sin(2* frac{ pi }{2} )-sin(2* frac{ pi }{4} ))=2(sin pi -sin frac{ pi }{2} )= \ =2(0-1)=-2$


$-x^2+3x+4=x+1 \ -x^2+3x+4-x-1=0 \ x^2-2x-3=0 \ D=4+12=16=4^2 \ x= frac{2+-4}{2} = left { {{x_1=-1} atop {x_2=3}} right.$
в точках -1 и 3 графики пересекаются, поэтому это наши границы интеграла

$intlimits^3_{-1} {-x^2+3x+4} , dx - intlimits^3_{-1} {x+1} , dx=- frac{x^3}{3} + frac{3x^2}{2}+4x- frac{x^2}{2}-x = \ \ =- frac{x^3}{3}+ x^2 +3x=- frac{3^3}{3}+ 3^2 + 3*3-(- frac{(-1)^3}{3}+ (-1)^2} + 3(-1))= \ \ =-9+9+9- frac{1}{3}- 1+3=10 frac{2}{3}$