Question

пусть центр О- центр окружности с радиусом , равным 17, описанной около треугольника АВС , лежит внутри треугольника. Найдите площадь треугольника АОВ , если АВ = 16

Answer 1

Ответ:

площадь треугольника АОВ равна 120

Пошаговое объяснение:

АВ = 16 по условию

ОА = ОВ = 17 как радиусы

Найдем полупериметр

$\displaystyle p = \frac{AB+AO+OB}{2} = \frac{ (16 + 17 + 17) }{2} = 25$

По формуле Герона

$S = \sqrt{ p(p - AB)(p - AO)(p - BO) }=\sqrt{ 25(25 - 16)(25 - 17)(25 - 17) } =\\\\=\sqrt{ 25*9*8*8 } =\sqrt{ 14400 } =120$

Таким образом, площадь треугольника АОВ равна 120

#SPJ1