Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 20 см. Знайти його катети, якщо відомо, що один з них на 4 см більший, ніж другий.​

Answer 1

Ответ:

Позначимо катети, як х та та 4+х тоді за теоремою Піфагора:

20²=х²+(х+4)²

400=х²+х²+8х+16

2х²+8х+16-400=0

2х²+8х-384=0

Д=8²-4*2*(-384)=64+3072=3136=56²

х₁=(-8-56)/2*2=-16 (не задовольняє умові)

х₂=(-8+56)/2*2=12

12 (см) перший катет

12+4=16 (см) другий катет