Question

Знайдіть сторони прямокутника, якщо їх сума дорівнює 7, а діагональ прямокутника - 5 см. допоможіть, будь ласка!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если диагональ, являющаяся гипотенузой в прямоугольных треугольниках, на которые  она разбивает прямоугольник ,равна

с=7 см ,а сумма катетов а+b=5 см, то радиус вписанной окружности  в прямоугольный треугольник

r=(а+b-c)/2=(7-5)/2=1(см)

площадь треугольника равна s=a*b/2=р*r=(7+5)/2*1=6(cм²)⇒а*b=12,

a*b=12

a+b=7

b=7-a

a*(7-a)=12

-а²+7а-12=0

а²-7а+12=0

по теореме, обратной теореме Виета, произведение корней равно 12, а их сумма 7, это корни 3 и 4, если один корень три, то второй 12/3=4 (см), если же первый 4 см, то второй 12/4=3(см)

Ответ стороны 5 см, 4см, 3см