Question

Яка пара чисел є розв'язком системи:
2х-у=2
х+2у=-4

Answer 1

Ответ:

x=O

y=-2

2х-у=2 умножим на 2

4х-2у=4

х-2у=-4

5х=О

х=0

Answer 2

Ответ:

y=−2

x=0

Решение системы ур-ния:

Дана система ур-ний

2x−y=2
∑
x+2y=−4

Из 1-го ур-ния выразим y

2x−y=2

Перенесем слагаемое с переменной x из левой части в правую со сменой знака

−y=2−2x

−y=2−2x

Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$\frac{(-1)y}{-1} = \frac{2-2x}{-1}$
y=2x−2

Подставим найденное y в 2-е ур-ние

x+2y=−4

Получим:

x+2*(2x−2)=−4

5x−4=−4

Перенесем свободное слагаемое -4 из левой части в правую со сменой знака

5x=−4+4

5x=0

Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$\frac{5x}{5} = \frac{0}{5}$
x=0

Так как

y=2x−2

то

y=−2+2*0

y=−2

Ответ:

y=−2

x=0