Question

1 8 . початковий на Знайдіть початковий дріб. a) Знаменник правильного дробу на 3 більший за його чисельник. Якщо чисельник дробу збільшити на 2, а знаменник збільшити на 4, то одержаний дріб буде більший за початковий 1/8. знайдіть початкову дрiб

Answer 1

Ответ:

1/4

Объяснение:

x - числитель начальной дроби.

(x+3) - знаменатель начальной дроби.

(x+2)/(x+3+4) -x/(x+3)=1/8

((x+2)(x+3)-x(x+7))/((x+7)(x+3))=1/8

8(x²+5x+6-x²-7x)=x²+10x+21

x²+10x+21+16x-48=0

x²+26x-27=0; D=676+108=784

x₁=(-26-28)/2=-54/2=-27 - ответ не подходит, так как знаменатель x+3=-27+3=-24, что является неправильной дробью.

x₂=(-26+28)/2=2/2=1 - числитель начальной дроби.

1+3=4 - знаменатель начальной дроби.

Отсюда следует, 1/4 - начальная дробь.