Question

Яка з пар чисел є розв'язком системи рівнянь
{x-y=4
2y+3x=31

Answer 1

Відповідь:

Х = 7,8

У = 3,8

Пояснення:

Х - У = 4 ( 1 )

3Х + 2У = 31 ( 2 )

Виразимо Х крізь У з рівняння ( 1 ), отримаємо:

Х = У + 4 ( 3 )

Підставимо Х з рівняння ( 3 ) до рівняння ( 2 ), отримаємо:

3 × ( У + 4 ) + 2У = 31

3У + 12 + 2У = 31

5У = 31 - 12 = 19

У = 19/5 = 3 4/5 = 3,8 ( 4 )

Підставимо У з рівняння ( 4 ) до рівняння ( 3 ), отримаємо:

Х = 3 4/5 +4 = 7 4/5 = 7,8

Перевірка.

Підставимо Х = 7,8; У = 3,8 до рівняннь ( 1 ) та ( 2 ):

7,8 - 3,8 = 4

3 × 7,8 - 2 × 3,8 = 23,4 + 7,6 = 31

Все вірно.