Question

 Помогите решить уравнение  Х² - 6Х + 9 = 0

Answer 1

Это же полный квадрат, типа $(a-b)^2=(a-b)cdot(a-b)=acdot a-acdot b-bcdot a-bcdot b=\ =a^2-2cdot acdot b+b^2;$
у нас а=х; b=3;
$x^2-6x+9=x^2-2cdot xcdot3+3^2=(x-3)^2;\ x^2-6x+9=0;\ (x-3)^2=0; x=3;$
можно конечно и тупо в лоб, через дискриминант, но для полных квадратов он нулевой, и оба решения совпадут
$x^2-6x+9=0; D=b^2-4cdot acdot c=6^2-4cdot1cdot9=36-36=0;\ x_{1}= frac{-b-sqrt{D}}{2cdot a}= frac{-(-6)-sqrt{0}}{2cdot1}= frac{6-0}{2}=3; \ x_{2}= frac{-b+sqrt{D}}{2cdot a}= frac{-(-6)+sqrt{0}}{2cdot1}= frac{6+0}{2}=3;\ x=x_{1}=x_{2}=3;$
х=3
всегда можно проверить правильность решения, подставив его в уравнение,
и проверив, сохраняеться ли равность
$3^2-6cdot3+9=0;\ 9-18+9=18-18=0;$
то-есть, наше решение верно)))