Question

Через точку S проведено дотичні АВ і СД до кіл із центрами в точках О і О1 доведіть що ВС=АД

Answer 1

Ответ:

Доказано, что ВС = АD.

Объяснение:

Через точку S проведены касательные АВ и СD к окружностям с центрами в точках О и О₁.  Доказать, что ВС = АD.

Дано: Окр.О; Окр.О₁;

AB и CD - касательные;

Доказать: ВС = АD.

Доказательство:

Рассмотрим ΔSAD и ΔSCB.

• Отрезки касательных, проведенных из одной точки равны.

⇒ SA = SC; SB = SD.

∠S - общий.

ΔSAD = ΔSCB (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)

• В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

⇒ ВС = AD.

Что и требовалось доказать.

#SPJ1