Question

Абсолютно черное тело маж температуру Т1 = 2900К. Вследствие остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 9мкм. Определить, до какой температуры Т2 остыло тело

Answer 1

Чтобы решить данную интересную задачу нужно использовать закон смещения Вина.

Я этот закон проходил при изучении углубленного курса физики, поэтому обьяснять ее не буду (не все поймут, да и инфы в инете можно найти). И так матаематическое представление этого закона  - λ = b/T, где b - константа Вина, λ - длина волны излучаемого телом и T -  температура тела.

λ1 = b/T1

λ2 = b/T2, поскольку T2 < T1 |=> λ2 > λ1 |=> $Deltalambda$ = λ2 - λ1

$Deltalambda = frac{b}{T_{2}} - frac{b}{T_{1}}$

$frac{b}{T_{2}} = Deltalambda + frac{b}{T_{1}}$

$frac{b}{T_{2}} = frac{Deltalambda*T_{1} + b}{T_{1}}$

$T_{2} = frac{b*T_{1}}{Deltalambda*T_{1} + b}$ ≈ 1151 К