Question

Розв’яжіть рівняння (х2 – 2х)2 – 11•(х2 – 2х) + 24 =0.

У відповідь запишіть найменший корінь рівняння

СРОЧНО ДАЮ 40Б!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Решить уравнение: (х² – 2х)² – 11•(х² – 2х) + 24 =0

Сделаем замену:

х²-2х=t

получим

t²-11t+24=0

t1*t2=24

t1+t2=11 ⇒ t1=8   t2=3

обратная замена

x²-2x=8

x²-2x-8=0

по теореме Виета

х1*х2=-8

х1+х2=2

тогда корни уравнения:

x1=4

x2=-2

x²-2x-3=0

x3*x4=-3

x3+x4=2 ⇒ x3=3  x4=-1

Наименьший корень :х2=-2

Ответ: х=-2.