Question

Розклади на множники квадратний тричлен: x2+25x+144

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol{(x+9)(x+16)}$

Объяснение:

Квадратный трёхчлен раскладывается на множители по формуле ⇒

$ax^2+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2})$

Где $x_{1}$ и $x_{2}$ корни квадратного уравнения, найдём их:

$x^2+25x+144=0$

$\boldsymbol a=1,\;\;\; \boldsymbol b=25,\;\;\; \boldsymbol c=144.$

$\boldsymbol D=b^2-4ac=25^2-4*1*144=49$

$\displaystyle\boldsymbol{ x_{1}}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}= \frac{-25+\sqrt{49} }{2*1}=\frac{-18}{2}=-9$

$\displaystyle\boldsymbol{ x_{2}}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}= \frac{-25-\sqrt{49} }{2*1}=\frac{-32}{2}=-16$

Разложим трёхчлен на множители:

$a(x-x_{1})(x-x_{2})=1(x-(-9))(x-(-16))=(x+9)(x+16)$