Question

Для школи придбали 15 хокейних клю¬чок і 5 м'ячів, заплативши за всю покупку 64 грн. Скільки коштує ключка і скільки коштує м'яч. коли відомо, що 5 ключок дорожчі за 2 м'ячі на 3 грн? Відповідь запишіть у гривнях, через крапку з комою.

Answer 1

Відповідь:

Відповідь: ключка коштує 2 грн. 60 к., а м'яч коштує 5 грн.

Пояснення:

Нехай ключка коштує х крб., а м'яч у грн. Тоді 15 ключок і 5 м'ячів коштують 15х + 5у грн. Оскільки за всю покупку заплатили 64 грн., то

15х + 5у = 64.

За умовою задачі 5 ключок дорожчі за 2 м'ячі на 8 грн. Звідси дістанемо друге рівняння:

5х - 2у = 3.

Щоб відповісти на запитання задачі, треба знайти такі значення х і у, які задовольняють як перше, так і друге рівняння, тобто задовольняють систему:

$\left \{ {{15x+5y=64} \atop {5x-y=3}} \right.$

Розв'язавши цю систему, дістанемо, що х = 2,6, у = 5.

Відповідь: ключка коштує 2 грн. 60 к., а м'яч коштує 5 грн.